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黑龙江省牡丹江市2013年中考数学试卷

作者: tangyuan9395 日期:2015-11-20 16:00:39
1、单选题(每小题2分,共10小题,20分)
  • 1、

    下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )


  • 2、

    在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )


  • 3、

    下列计算正确的是(  )


  • 4、

    由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方形的个数最少是(  )


  • 5、

    在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1234,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(  )


  • 6、

    抛物线y=ax2+bx+ca0)如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是(  )


  • 7、

    在半径为13O中,弦ABCD,弦ABCD的距离为7,若AB=24,则CD的长为(  )


  • 8、

    2a=3b=4c,且abc0,则的值是(  )


  • 9、

    若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长ycm)与底边长xcm)之间的函数关系式的图象是(  )


  • 10、

    如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线ACBD相交于点OAEBD于点ECFBD于点F,连接AFCE,若DE=BF,则下列结论:CF=AEOE=OF四边形ABCD是平行四边形;图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是(  )


2、填空题(每小题2分,共10小题,20分)
  • 11、

    2012年我国的国内生产总值达到519000亿元,请将519000用科学记数法表示,记为 ????? 


  • 12、

    如图,?ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件 ????? (只添一个即可),使?ABCD是矩形.


  • 13、

    一件商品的进价为a元,将进价提高100%后标价,再按标价打七折销售,则这件商品销售后的利润为 ???? 元.


  • 14、

    若五个正整数的中位数是3,唯一的众数是7,则这五个数的平均数是 ???? 


  • 15、

    在圆中,30°的圆周角所对的弦的长度为2,则这个圆的半径是 ?????? 


  • 16、

    用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是 ????? 


  • 17、

    在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A12)的直线y=kx+bx轴交于点B,且S△AOB=4,则k的值是 ????? 


  • 18、

    RtABC中,CA=CBAB=9,点DBC边上,连接AD,若tanCAD=,则BD的长为 ???? 


  • 19、

    抛物线y=ax2+bx+ca0)经过点(12)和(﹣1,﹣6)两点,则a+c= ???? 


  • 20、

    ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,A06),D40),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为 ??????????????????? 


3、解答题(每小题8分,共8小题,60分)
  • 21、

    先化简,再求值:(2÷,其中x=4


  • 22、

    如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=3,请解答下列问题:

    1)求抛物线的解析式.

    2)若和x轴平行的直线与抛物线交于CD两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求BCD的面积.

    注:抛物线y=ax2+bx+ca0)的对称轴是x=


  • 23、

    矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OAC=4BC=4,向矩形ABCD外作CDE,使CDE为等腰三角形,且点E不在边BC所在的直线上,请你画出图形,直接写出OE的长,并画出体现解法的辅助线.


  • 24、

    某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取了本校部分学生进行问卷调查(必选且只选一类节目),将调查结果进行整理后,绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图,其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.

    请根据所给信息解答下列问题:

    1)求本次抽取的学生人数.

    2)补全条形图,在扇形统计图中的横线上填上正确的数值,并直接写出体育对应的扇形圆心角的度数.

    3)该校有3000名学生,求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人?


  • 25、

    快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示.

    请结合图象信息解答下列问题:

    1)快、慢两车的速度各是多少?

    2)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等?

    3)直接写出在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150千米的次数.


  • 26、

    ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点DDFAC交直线AB于点FDEAB交直线AC于点E

    1)当点D在边BC上时,如图,求证:DE+DF=AC

    2)当点D在边BC的延长线上时,如图;当点D在边BC的反向延长线上时,如图,请分别写出图、图DEDFAC之间的数量关系,不需要证明.

    3)若AC=6DE=4,则DF= ?????? 


  • 27、

    博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于2224元,预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元,两种图书的进价、售价如下表所示:

    ?

    请解答下列问题:

    1)有哪几种进书方案?

    2)在这批图书全部售出的条件下,(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?

    3)博雅书店计划用(2)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校,那么在钱恰好用尽的情况下,最多可以购买排球和篮球共多少个?请你直接写出答案.


  • 28、

    如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于AB两点,OAOB的长分别是方程x214x+48=0的两根,且OAOB

    1)求点AB的坐标.

    2)过点A作直线ACy轴于点C1是直线ACx轴相交所成的锐角,sin1=,点D在线段CA的延长线上,且AD=AB,若反比例函数y=的图象经过点D,求k的值.

    3)在(2)的条件下,点M在射线AD上,平面内是否存在点N,使以ABMN为顶点的四边形是邻边之比为12的矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.


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