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湖北省鄂州市2013年中考数学试卷

作者: tangyuan9395 日期:2015-11-20 14:35:15
1、单选题(每小题2分,共10小题,20分)
  • 1、

    2013的相反数是(  )


  • 2、

    下列计算正确的是(  )


  • 3、

    如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图为(  )


  • 4、

    一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(  )


  • 5、

    下列命题正确的个数是(  )

    若代数式有意义,则x的取值范围为x1x0

    我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302?600?000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.

    若反比例函数m为常数),当x0时,yx增大而增大,则一次函数y=2x+m的图象一定不经过第一象限.

    若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数:y=3y=2x+1y=x2中偶函数的个数为2个.


  • 6、

    一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间.用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,则用来表示yx之间关系的选项是(  )


  • 7、

    如图,RtABC中,A=90°ADBC于点D,若BDCD=32,则tanB=(  )


  • 8、

    已知mn是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解,若(m1)(n1=6,则a的值为(  )


  • 9、

    小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象中,观察得出了下面五条信息:

    ab0a+b+c0b+2c0a2b+4c0

    你认为其中正确信息的个数有(  )


  • 10、

    如图,已知直线ab,且ab之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3AB=.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MNaAM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=(  )


2、填空题(每小题2分,共6小题,12分)
  • 11、

    |p+3|=0,则p= ????? 


  • 12、

    下列几个命题中正确的个数为 ??? 个.

    ①“掷一枚均匀骰子,朝上点数为负为必然事件(骰子上各面点数依次为123456).

    5名同学的语文成绩为90929298103,则他们平均分为95,众数为92

    射击运动员甲、乙分别射击10次,算得甲击中环数的方差为4,乙击中环数的方差为16,则这一过程中乙较甲更稳定.

    某部门15名员工个人年创利润统计表如下,其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据,所以对于该部门员工个人年创利润的中位数为5万元的说法无法判断对错.

    ?


  • 13、

    若不等式组的解集为3x4,则不等式ax+b0的解集为 ?????? 


  • 14、

    已知正比例函数y=4x与反比例函数的图象交于AB两点,若点A的坐标为(x4),则点B的坐标为 ???? 


  • 15、

    着名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端AB能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为 ???? cm


  • 16、

    如图,AOB中,AOB=90°AO=3BO=6AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处,此时线段ABBO的交点EBO的中点,则线段BE的长度为 ???? 


3、解答题(每小题9分,共8小题,68分)
  • 17、

    先化简,后求值:,其中a=3


  • 18、

    如图正方形ABCD的边长为4EF分别为DCBC中点.

    1)求证:ADE≌△ABF

    2)求AEF的面积.


  • 19、

    一个不透明的口袋里装有分别标有汉字的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

    1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是的概率为多少?

    2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成灵秀鄂州的概率P1

    3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成灵秀鄂州的概率为P2,指出P1P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).


  • 20、

    甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

    1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?

    2)求线段CD对应的函数解析式.

    3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).


  • 21、

    小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:这楼起码20层!小华却不以为然:20层?我看没有,数数就知道了!小明说:有本事,你不用数也能明白!小华想了想说:没问题!让我们来量一量吧!小明、小华在楼体两侧各选AB两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,A=30°B=45°,(ACDB四点在同一直线上)问:

    1)楼高多少米?

    2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:1.731.412.24


  • 22、

    已知:如图,ABO的直径,ABACBCODEAC的中点,EDAB的延长线相交于点F

    1)求证:DEO的切线.

    2)求证:ABAC=BFDF


  • 23、

    某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

    1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:

    ?

    2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.

    3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?


  • 24、

    在平面直角坐标系中,已知M132),N15,﹣1),线段M1N1平移至线段MN处(注:M1MN1N分别为对应点).

    1)若M(﹣25),请直接写出N点坐标.

    2)在(1)问的条件下,点N在抛物线上,求该抛物线对应的函数解析式.

    3)在(2)问条件下,若抛物线顶点为B,与y轴交于点A,点E为线段AB中点,点C0m)是y轴负半轴上一动点,线段EC与线段BO相交于F,且OCOF=2,求m的值.

    4)在(3)问条件下,动点PB点出发,沿x轴正方向匀速运动,点P运动到什么位置时(即BP长为多少),将ABP沿边PE折叠,APEPBE重叠部分的面积恰好为此时的ABP面积的,求此时BP的长度.


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