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福建省福州市2013年中考数学试题

作者: tangyuan9395 日期:2015-11-20 14:07:06
1、单选题(每小题2分,共10小题,20分)
  • 1、2的倒数是(  )
  • 2、2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空,7?000?000用科学记数法表示为(  )
  • 3、如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是(  )
  • 4、不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • 5、下列运算正确的是(  )
  • 6、如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为(  )
  • 7、下列一元二次方程有两个相等实数根的是(  )
  • 8、袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(  )
  • 9、下列立体图形中,俯视图是正方形的是(  )
  • 10、A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是(  )
2、填空题(每小题3分,共4小题,12分)
  • 11、矩形的外角和等于
    ?
    度.
  • 12、已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3?(a-b)3的值是
    ?
  • 13、某校女子排球队队员的年龄分布如下表:
    年龄 13 14 15
    人数 4 7 4
    则该校女子排球队队员的平均年龄是
    ?
    岁.
  • 14、如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是
    ?
3、解答题(每小题14分,共5小题,68分)
  • 15、为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
    身高情况分组表(单位:cm)
    组别 身高
    A x<155
    B 155≤x<160
    C 160≤x<165
    D 165≤x<170
    E x≥170
    根据图表提供的信息,回答下列问题:
    (1)样本中,男生的身高众数在
    ?
    组,中位数在
    ?
    组;
    (2)样本中,女生身高在E组的人数有
    ?
    人;
    (3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?
  • 16、(1)如图,AB平分∠CAD,AC=AD,求证:BC=BD;
    (2)列方程解应用题
    把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
  • 17、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
    (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是
    ?
    个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是
    ?
    ;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是
    ?
    度;
    (2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
  • 18、

    我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bxa≠0

    1)对于这样的抛物线:当顶点坐标为(11)时,a=????????

    当顶点坐标为(mm),m≠0时,am之间的关系式是?????????????????????????

    2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kxk≠0)上,请用含k的代数式表示b

    3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1A2An在直线y=x上,横坐标依次为12n(为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1B2Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过Dn,求所有满足条件的正方形边长.

  • 19、

    如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC∠B=45°PBC边上一点,△PAD的面积为,设AB=xAD=y

    1)求yx的函数关系式;

    2)若∠APD=45°,当y=1时,求PB?PC的值;

    3)若∠APD=90°,求y的最小值.


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